lunes, 12 de enero de 2009

¿Es el número -1 positivo?

Una demostración interesante para empezar bien un lunes.

Futility Closet publicó esta curiosa «demostración», que no conocía, y que lleva a pensar que -1 es positivo. Dice así:

Supongamos que :

S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32…

Obviamente S es positivo.

Si se multiplica a cada lado por 2:

2S = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64…

Donde parece claro que la parte de la derecha es igual que la parte derecha de la anterior ecuación, excepto el 1 inicial. Visto de otro modo, equivale a S-1. Por tanto,

2S = S - 1

de donde

S = -1

Y como decíamos que S es positivo, -1 es positivo.

1 comentario:

Anónimo dijo...

S no se puede tratar como un número ya que es la suma de una serie divergente, por lo que no se puede sumar ni restar S, ni tiene ningún sentido plantearse si es positivo o negativo.